相对性原理:相对论之前必须了解的东西

2019-01-21 作者:社会   |   浏览(189)

  十年前,我们国家在首都北京举办了一场无与伦比的奥运会,那场奥运会里有两个非常耀眼的明星建筑:鸟巢和水立方。鸟巢和水立方东西相对而建,它们的对称轴就是北京城的中轴线。中轴线的意思是如果我沿着这条线一直往南走,这条线会刚好经过故宫的正中央,会刚好经过故宫里龙椅的正中央。

  对称在中国古人的意识里有多重要我们都懂,不说故宫是非常对称的,整个北京城在设计上都是非常讲究对称的,有西单就有东单,有西四就有东西,所以鸟巢和水立方以北京城的中轴线对称而建就很正常了。除了早已深入骨髓的对称,鸟巢和水立方另外一大寓意就是,它们对应了中国古人最朴素的那种天地世界观:天圆地方。

  古人的世界里天是圆的,所以鸟巢是圆的,地是方的,所以水立方是方的。我们现在设身处地的站在古人的角度考虑一下,如果我们觉得我们自己生活的大地是方形的,日月星辰东升西落,我们也会很自然的觉得地球应该是静止的,日月星辰等其他的东西都在围着地球转。在这一点上东西方倒是保持了高度默契的一致,西方从古希腊到中世纪占主导地位的一直都是亚里士多德-托勒密的地心说(地静说),认为地球是静止的,万物围着地球转,直到16世纪哥白尼的出现才重启了日心说(地动说),否定了地球是宇宙中心的说法。

  虽然我们现在都知道哥白尼的日心说才是对的,但是在16世纪的欧洲,谁对谁错并不是那么明显,而且,地心说的支持者有一个看起来非常难以反驳的终极大招:如果真的是地球绕着太阳转,那么地球的运行速度会很高,那为什么地球上的人对地球的高速运动一点也感觉不到呢?

  很显然,这是日心说无法回避的问题。而且,从日常的生活体验里我们也很难说服自己,在一个如此高速的地球上运动我竟然一点都感觉不到,这怎么可能?另外,我也请大家先搞清楚一个时间,不要把牛顿的运动定律套在上面去,因为哥白尼发表《天体运行论》的时间是1543年,距离牛顿出生的1643年,不多不少还有一个世纪,咱不能让牛顿穿越一个世纪回去拯救那个时代“愚蠢”的人类。

  彻底解决地心说大招的人是伽利略,他在1632年出版的巨著《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》一书中给这个问题做了一个终极解答,并且在书里用非常通俗的语言做了一个解释。这一段话因此举世闻名,流传极为广泛,我把这段话有选择的给大家摘抄一遍:

  “假设把你和你的朋友关在一条大船甲板底下的密闭船舱里,你周围有一些苍蝇、蝴蝶和小飞虫,鱼缸里还有一条鱼,还有一个倒挂的水瓶,水滴一滴一滴的滴到下面的一个罐子中。

  船停着不动的时候,你留神观察,小虫都以等速向船舱内各个方向飞行,鱼向各个方向随便游动,水滴滴到下面的罐子中,你把任何东西丢给你的朋友,只要距离相等,这一方不必比另一方用更多的力,你双脚起跳,无论从哪个方向上条,距离都相等。

  然后假设船以任何速度前进,只要是船是匀速的,也不忽左忽右的摇摆。你将发现,上述所有的情况都没有任何变化,你也无法从其中的任何一个现象来确定船是静止的还是匀速运动的。即使船运动得相当快,你在跳跃的时候将和以前跳的距离一样;你把任何东西丢给你的朋友所耗费的力还是一样大;水滴还是跟以前一样一滴一滴的刚好滴在罐子里,不会一滴也不会滴向船尾,虽然在滴水的过程中船已经移动了一些距离;鱼在水中游向鱼缸前部所用的力不比游向后部的力大,它们将一样悠闲的游向鱼缸任何地方的食物;蝴蝶苍蝇继续随便到处飞行,不会因为船向前运动它们就都集中到船尾;如果点香烟冒烟,烟将还是像一朵云一样直立的向上升起,不会向任何一边移动。”

  这段在伽利略大船里的描述给出了一条重要的结论:在封闭船舱里发生的任何力学现象,都无法确定船是在匀速运动还是在静止不动。现在这个论述就称为伽利略相对性原理或者力学相对性原理。

  用现代的语言来表述伽利略相对论原理就是:力学定律在一切惯性参考系中都具有相同的形式,任何力学实验都无法区分静止和匀速直线运动的惯性参考系。

  成书于东汉年间中国古籍《尚书纬·考灵曜》谈到地球运动的时候说道:“地恒动而人不知,譬如闭舟而行不觉舟之运也。”翻译过来就是:“大地一直在运动但是人却不知道,就好像是在密闭的船上却感觉不到船的运动。”

  这简直就是中国古代版的伽利略相对性原理,用形象的“舟行不觉”来代替伽利略相对性原理也容易理解。

  伽利略的相对性原理,或者说舟行不觉原理我们还是很好理解的,虽然不是特别直观,但是仔细想想跟生活经验还是非常相符的。但是,伽利略的相对性原理有一个非常大的限制条件:力学定律。也就是说伽利略的这个相对性原理只能保证所有的力学定律在一切惯性参考系中等价(任何力学实验都无法区分静止和匀速直线运动的参考系),那么在电磁学、电动力学、光学等其他领域,这个相对性原来是否还成立呢?除了力学实验,其他的电磁学、光学实验能不能区分静止和匀速直线运动的参考系呢?

  1831年,英国那位只上过两年小学,完全靠自学成才,后来却做出了电动机、发电机的天才物理学家法拉第发现了电磁感应现象:只要穿过闭合电路的磁通量发生变化,闭合电路中就会产生感应电流。

  这句话通俗一点来讲就是:你一个导体在一个磁场里面,不管你是导体动还是磁场变化,都能产生电流。如果你是磁场不变,导体相对磁体运动产生的电动势就叫动生电动势;如果你是导体不动,但是磁场随时间变化产生的电动势叫感生电动势(这里我们先假定这个磁场的变化是由于磁体相对导体的运动造成,这样不涉及其他的物体,适合做对比)。在这样的情况下,如果导体和磁体的相对运动速度不变,那么这个动生电动势和感生电动势的大小是相等的,这也说明了导体和磁体的相对运动是等价的,也就是符合相对性原理。

  伽利略说力学规律在所有惯性系中等价,上面的例子也说明电磁学规律也是符合相对性原理的,那么按照道理按照设想,其他的物理学规律是不是都满足相对性原理呢?

  不管你认为是不是,我们的爱因斯坦认为是的。于是他把伽利略的相对性原理从力学规律直接拓展到了所有的物理学领域,他认为所有的物理学规律都符合相对性原理,也就是爱因斯坦的相对性原理:任何物理学实验都无法区分静止和匀速直线运动的参考系,一切物理学规律在惯性系中等价。

  这样的一步走起来看似简单,对比伽利略,仅仅只是把伽利略相对性原理从力学扩展到了所有的物理学,但其实是要非凡的勇气。不过这个原理最早确是数学家庞加莱提出来的,他认为:对于静止的观察者就像对于匀速直线运动的观察者一样,所有的物理定律必然都是相同的。庞加莱还提出:“也许,我们应该建立一个全新的力学,在这个力学中,惯性将随着速度而增大,而光速将变成不可逾越的界限。”是不是看起来已经很狭义相对论了?但是,由于庞加莱死活不肯放弃以太,不肯放弃牛顿的绝对时空,所以与狭义相对论擦肩而过。

  需要再次提出的是,爱因斯坦的相对性原理只是一个假设,和光速不变一样,这是狭义相对论的一个基本假设(其实狭义相对论总共也就这两个假设),并不是什么定律定理,但是这样的假设很是符合我们的经验,但是没有任何东西可以保证它的正确性。

  可能因为我们相信宇宙相信上帝是平等的,他没有任何理由偏爱这个惯性系而讨厌那个惯性系,否则你说说他有什么理由选择你而不是我?那么为了解决这个问题而引入一个更加麻烦复杂的问题,在科学上是不被推荐的,这和奥卡姆剃刀(如无必要,勿增实体)严重相违背。

  另外,经典力学对物体运动描述的精确度是惊人的,也就是说力学规律里相对性原理已经达到了很高的一个精度,很难想象这样一个精度如此之高的原理在另外的物理学领域里不实用。如果不实用,我们在地球上就处在各种不同的惯性系里面,也从来没见谁发现过我的电磁学、光学或者其他什么规律在这里做实验成立换了一个参考系就不成立了。

  狭义相对论有两条基本假设:爱因斯坦相对性原理和光速不变。光速不变由于非常反常识,所以在各种读物教材里都说得很多,而相对性原理因为看起来太“经验正确”了,怎么说,就像是说了一句正确的废话一样,在很多人眼里毫无意义,所以在一般的读物和教材里也很少出现,即便出现了也非常不受重视。

  但是,我们应该重视它,因为这是狭义相对论两大根基之一,我们不能把在学校里学习物理养成的那种只管复杂容易混淆的东西的坏习惯一直带在身边,我们看一套科学理论要更加重视它的根基,重视它的逻辑演绎,重视它的系统性。(此处省略3000字,一提到科学的教育问题,总是异常揪心……)

相对性原理:相对论之前必须了解的东西